WisFaq!

Snelheidsverandering bij hoek alpha

Goede dag
Vanop een autoroute( rechte baan) ziet men van uit een 90 per uur rijdende wagen, op een afstand van 250 meter een Gsm mast staan, loodrecht op het punt waar de wagen voorbijrijdt. Met welke snelheid verandert de hoek a,
Beschrijf met een functie en neem het tijdstip t=0 op het moment dat de autobestuurder de gsm mast ziet onder een hoek van p/2 radialen.
Graag wat hulp bij het stellen van de vergelijking?
Het antwoord zou moeten zijn=(-0.1)sin²aradialen/seconde
GGroeten
Rik

Rik Lemmens
1-11-2013

Antwoord

$90\,\mathrm{km/h}$ is $25\,\mathrm{m/s}$, dus als we naar meters en seconden converteren is de positie van de auto op tijd $t$ gelijk aan $25t$. De kijkhoek $\alpha(t)$ is dan gelijk aan $\frac\pi2+\arctan(t/10)$. De kijkhoeksnelheid op tijdstip $t=0$ is dus $\frac1{10}\,\mathrm{rad/s}$.
Die $\sin^2\alpha$ kan ik niet plaatsen want $\alpha$ is veranderlijk.

kphart
1-11-2013