WisFaq!

Wortels in standaardvorm

ik ben bezig met wortels van breuken in standaardvorm. De meeste uitwerkingen doe ik goed, maar er is er 1 waarin ik iets fout doe en ik kan er niet achter komen wat. Dit is de opgave met mijn uitwerking:

(√4/√3)⁵ = ((√4/√3) X ((√3/√3))⁵ = (√12/3)⁵ = (144/243)√12.
dit zou (32/27)√3 moeten zijn. Kan iemand mij helpen?

p.s.: ik hoop dat ik de knoppen onder het vakje goed heb gebruikt en de opgave goed leesbaar is.

Hanneke
29-10-2013

Antwoord

Hoi Hanneke,

Jou manier lijkt me wat omslachtig. Echter is hij wel goed als je de slotzet nog even doet. Mijn manier, heel erg stapsgewijs is als volgt.

$
\eqalign{(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }})^5 = (\frac{2}{{3^{1/2} }})^5 = \frac{{2^5 }}{{(3^{0,5} )^5 }} = \frac{{32}}{{3^{2,5} }} = \frac{{32}}{{3^2 .\sqrt 3 }} = \frac{{32\sqrt 3 }}{{9.\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{32\sqrt 3 }}{{27}}}
$

En als ik jou manier afmaak.

$
\eqalign{\frac{{144}}{{243}}.\sqrt {12} = \frac{{144.\sqrt 4 .\sqrt 3 }}{{243}} = \frac{{288.\sqrt 3 }}{{243}} = \frac{{32.\sqrt 3 }}{{27}}}
$

Snapt u?

mvg DvL

DvL
29-10-2013