WisFaq!

Re: Re: Re: Differentiëren van een functie f

f(s)=s(1-√s)² is een andere functie die ik ook probeer te differentiëren met de kettingregel, maar dan kom ik uiteindelijk uit op f'(s)=2s(1-√s)·(-1/2√s)
Wat doe ik nu fout?, het is een soortgelijke functie net zoals die van (x+2)/(x-3). (x+2)/(x-3) is hetzelfde als
(x+2)(x-3)^-1, en dan is hier de s x+2 en de 2 is de -1, snapt u? Maar ik snap wat ik verkeerd doe als ik differentieer met de kettingregel

Alex
28-10-2013

Antwoord

Je vergeet dat s\left( {1 - \sqrt s } \right)^2 het product is van twee functies. Je zou dan de productregel moeten gebruiken. Nu 'frommel' je die s er zo'n beetje tussen, maar je moet ook iets doen met de afgeleide van die s. Daar is de productregel voor bedoeld.

Je kunt hier beter eerst het functievoorschrift herleiden. De haakjes wegwerken dus...

f(s) = s\left( {1 - \sqrt s } \right)^2 = s\left( {1 - 2\sqrt s + s} \right) = s - 2s\sqrt s + s^2

...en dan de afgeleide bepalen.

WvR
28-10-2013