WisFaq!

Oppervlakte en inhoud van een cilinder

Zou u me kunnen helpen met volgend probleem?

Druk het volume V van een cilinder met straal r en hoogte 2 uit in functie van de totale oppervlakte T van die cilinder (manteloppervlakte+oppervlakte van grond en bovenvlak).

Brent
13-10-2013

Antwoord

Voor een cilinder geldt:

$
\begin{array}{l}
O = 2\pi rh + 2\pi r^2 \\
I = \pi r^2 h \\
\end{array}
$

Je weet h=2, dat geeft:

$
\begin{array}{l}
T = 4\pi r + 2\pi r^2 \\
V = 2\pi r^2 \\
\end{array}
$

Met $
T = 4\pi r + 2\pi r^2
$ kan je $r$ uitdrukken in $T$. Vul dat in bij $
V = 2\pi r^2
$ en je hebt een uitdrukking van $V$ in $T$.

Zou dat lukken?

WvR
13-10-2013