WisFaq!

Derde merkwaardige product

Goedemiddag,

Ik studeer hbo wiskunde. Ik kom nu bij een opdracht terecht waar ik niks van snap. Pas het derde merkwaardige product toe op de volgende uitdrukkingen en vereenvoudig zover mogelijk.

x⁴-4a²
(n+1)²-n²
(2x+1)²-(x+2)²

Kunnen jullie mij daar mee helpen hoe ik dit moet oplossen?
Als vast heel erg bedankt!

Davy
8-10-2013

Antwoord

In 't algemeen:
a²-b²=(a-b)(a+b)

Dus:
x⁴-4a²=(x²-2a)(x²+2a)
Met a=x² en b=2a
...en daar kan je dan verder niet zo veel mee...

(n+1)²-n²=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1
Met a=n+1 en b=n

(2x+1)²-(x+2)²=
(2x+1-(x+2))(2x+1+x+2)=
(2x+1-x-2)(3x+3)=
(x-1)(3x+3)
Met a=2x+1 en b=x+2
Voor (x-1)(3x+3) kan je ook 3x²-3 schrijven.

Zoiets?

Zie Nog meer uitleg [http://wiswijzer.blogspot.nl/2013/10/het-derde-merkwaardige-product.html]

WvR
8-10-2013