WisFaq!

Stelsels

Ik heb morgen een toets, maar ik krijg dit vraagstuk niet opgelost:

Op een wielerbaan van 360m. vertrekken pol en jan in dezelfde richting. Om de 3 minuten rijdt pol jan voorbij. Starten ze echter in tegengestelde richting, dan kruisen ze elkaar om de 30 seconden. Bereken ieders snelheid (tip: afgelegde weg=snelheid·tijd; s=v·t)

Ik begrijp hier echt niets van en ik hoop dat je me snel kan helpen

Gino
6-10-2013

Antwoord

Hoi Gino,
Ik neem aan dat de wielerbaan soort van cirkelvormig is.

Situatie 1
Ze fietsen allebei dezelfde richting en treffen elkander om de 3 minuten.
Stel ze starten gelijk. En pol moet jan inhalen. Dit betekent dat pol een volledige cirkel + de afstand die jan heeft afgelegd, heeft afgelegd.
stel jan legt x meter af. dan pol dus 360+x
Samen hebben ze dan 360+2x meter afgelegd.

situatie 2 ze fietsen de tegengestelde richting en treffen om de 30 seconde.
Dit betekent dat ze samen in 30 seconde 360 meter hebben afgelegd.
Dus in 3 minuten hebben ze samen ( dus jan + pol) 2160 meter afgelegd.

Vanuitgaande dat ze in situatie 1 en 2 met dezelfde snelheid fietsen en dat deze ook constant is.

dan 360+2x = 2160 waarbij x de afgelegde afstand van jan is.
dit geeft voor x = 900 meter in drie minuten.
voor pol geeft dit dan 360+900=1260 meter in drie minuten.

Dit kun je vervolgens omrekenen tot wat je wilt.

mvg DvL

DvL
6-10-2013