WisFaq!

Hoe bereken je de hoek tussen twee lijnen

Geg: y₁=$\frac{3}{5}$x+1 en y₂=3x-1 bereken de hoeken tussen y₁ en y₂

Welke hoek bedoelen ze hier? En moet je ze eerst per sé schetsen of kan je het ook algebraisch oplossen?

moed
3-10-2013

Antwoord

Het gaat om de (kleinste) hoek $\gamma$ tussen twee rechten:



Omdat je de richtingscoëfficiënten kent ken je de grootte van de richtingshoeken van y₁ en y₂. Noem die hoeken $\alpha$ en $\beta$.



Nu geldt dat $\gamma$ is gelijk aan de kleinste hoek van $\left| {\alpha - \beta } \right|$ en $180^\circ - \left| {\alpha - \beta } \right|$.



Zie Hoek berekenen van twee lijnen voor een voorbeeld.
Zie eventueel ook Wat is een richtingshoek?

WvR
3-10-2013