WisFaq!

Positieve matrix heeft alleen eigenwaarde groter of gelijk aan nul

Beste lezers,

Hoe bewijs je dat iedere (!) positieve nxm matrix, alleen eigenwaarden heeft groter of gelijk aan nul?

Rens
3-10-2013

Antwoord

De matrix

$
\left(\begin{array}{ccc}1&2&2\\2&1&2\\2&2&1\end{array}\right)
$

heeft eigenwaarden $5$ en $-1$ (dubbel).
(Of bedoel je iets anders?)

Zie Perron-Frobenius Theorem [https://en.wikipedia.org/wiki/Perron%E2%80%93Frobenius_theorem]

kphart
5-10-2013