WisFaq!

Onderzoek aantal oplossingen tweedegraadsvergelijking (met parameter)

Ik moet volgende oefening oplossen:

Onderzoek het aantal oplossingen en hun teken (m is een reële parameter).
x²+(2-m)x-m=0

1)
D=(2-m²)+4m=m²+4
D=0 $\rightarrow$ m²+4=0 $\rightarrow$ m²=-4 $\rightarrow$ m=/ wortel v negat. getal
D$>$0 $\rightarrow$ m²+4$>$0 $\rightarrow$ m²$>$-4 $\rightarrow$ m=/ wortel v negat. getal
D$<$0 $\rightarrow$ m²+4$<$0 $\rightarrow$ m²$<$-4 $\rightarrow$ m=/ wortel v negat. getal

als ik nochtans logisch nadenk
m²$>$-4 stel je kiest voor m=2 dan klopt deze ongelijkheid toch?
ik dacht dat het ongelijkheidsteken pas wisselt bij het delen door een negatief getal?

bespreking van P en S lukken...

Tim B.
1-10-2013

Antwoord

D=m²+4
Aangezien m²$\ge$0 voor iedere reele m is D$\ge$4. Dus voor iedere m is D positief. Dus het aantal oplossingen is altijd 2.

hk
1-10-2013