WisFaq!

Re: Afgeleiden

Je dit had ik zelf ook al gevonden, en dan probeer ik dit uit te werken en blijkbaar maak ik steeds een rekenfout want ik bekom nooit de juiste oplossing...

Nicolas
29-9-2013

Antwoord

Volgens mij moet je de spelregels ook maar 's lezen! Zo ver was je al..? Lekker is dat.

$
\begin{array}{l}
f(x) = \ln \left( {x + \sqrt {x^2 + 1} } \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x^2 + 1} }} \cdot 2x} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {1 + \frac{x}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {\frac{{\sqrt {x^2 + 1} }}{{\sqrt {x^2 + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}\left( {\frac{{x + \sqrt {x^2 + 1} }}{{\sqrt {x^2 + 1} }}} \right) \\
f'(x) = \frac{1}{{\sqrt {x^2 + 1} }} \\
\end{array}
$

Moet kunnen toch?

WvR
29-9-2013