WisFaq!

Het aantal oplossingen bespreken

Bespreek het aantal oplossingen :
x³-mx+m=0

hanne
28-9-2013

Antwoord

Wat je hier kunt doen is: beschouw de functies f(x)=x³ en
g(x)=m·(x-1). Teken deze bijvoorbeeld eens voor m=5, dan zie je wat er gebeurt.

Het kantelpunt van het aantal oplossingen (min 1 en max 3) is wanneer deze functies elkaar raken. Dus dan geldt: x³ = m·x-m en 3x²=m deze laatste substitueren en je vindt raakpunten voor x=0 en x=1,5. Bij die laatste hoort dan de waarde 6,75 voor m.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
28-9-2013