WisFaq!

Vergelijking opstellen

In klas v5a zitten 20 leerlingen. Voor een toets scoorde de klas gemiddeld 6,6. ook klas v5b maakte de toets, maar hier was het gemiddelde cijfer 8,1. Het gemiddelde cijfer van de twee klassen samen was 7,5.

1. Neem aan dat er x leerlingen in klas v5b zitten stel een vergelijking op en bereken x.
   Hoeveel leerlingen zitten er in klas v5b?

De jongens in klas v5a scoorden gemiddeld 6,4 en de meisjes 6,9.

2. Stel dat er y jongens in klas v5a zitten.
   Druk het aantal meisjes in klas v5a uit in y.
3. stel een vergelijking op en bereken het aantal jongens in klas v5a.

Ik vind deze vragen moeilijk en ook met het antwoordenboek ben ik er niet uitgekomen, wilt u alstublieft per stap uitleggen hoe u het precies doet, misschien snap ik het dan beter.

yalda
26-9-2013

Antwoord

Bij a.
In klas v5a zitten 20 leerlingen met een gemiddelde van 6,6. De totale som van de cijfers is dan 132. In klas v5b zitten $x$ leerlingen met een gemiddelde van 8,1. De totale som van de cijfers is 8,1$x$.

Als je nu kijkt naar het gemiddelde van de twee klassen samen dan is de totale som 132+8,1$x$. Het aantal leerlingen is 20+$x$. Het gemiddelde is dan gelijk aan $\large\frac{132+8,1x}{20+x}$. Dat moet dan gelijk zijn aan 7,5. Je krijgt een vergelijking die je op kan lossen

Wat je doet is rekenen met de variabele $x$ alsof het een getal is. Dat kan ook, want het is ook een getal...

...en dan zelf b. en c. nog maar 's proberen!

WvR
26-9-2013