WisFaq!

Afgeleiden van rationale functie

Een punt beweegt op een kromme met vergelijking y= x³-3x+5, waarbij x=1/5t-4, en t de tijd voorstelt (in seconden). Hoe snel verandert y na precies 4 seconden?
ik ging als volgt te werk:
gevr:
y'(t) als x(t)=1/5t-4 en t=4s
opl:
y'(t)= y'(x) * x'(t)
= D(x³-3x+5)* D(1/5t-4)
= (3x²-3)*1/5
= 3/5x²-3/5
= 3/5(1/5t-4)²-3/5
als t=4s dan verandert y met 5,544 eenheden per seconde dit is echter fout en moet 37,8 eenheden per seconde bedragen
kunnen jullie me zeggen wat ik verkeert doe?
grt Jolien
en alvast bedankt

Jolien
15-9-2013

Antwoord

Beste Jolien,

Ik heb goed of slecht nieuws. Ik kom namelijk ook uit op 5,544. Ik heb het op jou manier geprobeerd en dan kom ik uit op 5,544, daarnaast heb ik x gesubstitueerd in termen van t in de vergelijking van y en die vervolgens gedifferentieerd. Ook dan is de helling bij t=4 bij mij 5,544

Waarom goed of slecht nieuws,
welnu: Als ik het goed heb gedaan, dan jij dus ook. Goed nieuws dus!
Of we doen het beide fout, wat dan slecht nieuws zou zijn

Er bestaat natuurlijk ook altijd nog de kleine optie dat je de vraag niet correct uit het boek hebt overgenomen.

mvg DvL

DvL
15-9-2013