WisFaq!

Hoe kan ik aan een formule zien of het een parabool is?

Hoe kan ik aan de formule zien of het een parabool is?

Willem Gesink
10-9-2013

Antwoord

Hallo Willem,

Deze drie formules leveren een parabool als grafiek:

• y = ax² + b×x + c
  bijvoorbeeld: y = 3x² - 2x + 5
  
• y = (x+m)(x+n)
  bijvoorbeeld: y = (x+2)(x-4)
  
• y = (x+p)² + q
  bijvoorbeeld: y = (x-2)² + 3)

Dit lijken misschien drie soorten formules, maar wanneer je bij de laatste twee de haakjes wegwerkt, dan krijg je de eerste vorm (probeer dit zelf uit).

Kortom: een formule waarvan de grafiek een parabool is, kan je herleiden tot de vorm:

y = ax² + bx + c

b en/of c mogen ook nul zijn, dus deze formules leveren ook een parabool op:
y = -2x²
y = 2x² + 3
y = 3x² - 5x

GHvD
10-9-2013