WisFaq!

Het zwevendekommagetal

Beste wisfaq,

Zij F[b, p, L,U] de verzameling van normale zwevendekommagetallen. Elk element x in deze verzameling is van de vorm

x=((-1)^s)*m*b^e

s het teken van x,
m de mantissa: m=(d_0.d_1d_2...d_p-1)_b , d_0 ongelijk aan 0
b de grondtal
e de exponent
p is het precisiegetal
L is e_min en U is e_max.

De verzamling F bevat 1+2*(b-1)*(b^(p-1))*(U-L+1) elementen. Ik begrijp hoe je deze uitdrukking moet bepalen.

De verzameling van zwevendekommagetallen zijn niet uniform verdeeld. Ik heb de volgende verzameling A

A=[b^n, b^n+1)), met b het grondtal en L=$<$ n $<$ U.

Ik wil berekenen hoeveel elementen er zitten in de doorsnede van F met A maar ik weet niet hoe ik dit moet doen.

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
6-9-2013

Antwoord

Ik neem aan dat je het interval $[b^n,b^{n+1})$ bedoelt.
Probeer eerst eens een paar speciale gevallen, bijvoorbeeld met een kleine waarde van $p$ ($p=1$ of $p=2$) en een makkelijke waarde van $b$ ($b=2$, $b=3$ of $b=10$) en schrijf de getallen in de doorsnede $F\cap A$ op.
Heel specifiek: hoeveel getallen van de vorm $d_0.d_1*10^e$ zitten er in het interval $[10,100)$ (dus $p=2$, $b=10$, en $n=1$).

kphart
7-9-2013