WisFaq!

Omwentelingslichaam y-as

Ik heb de volgende functie f(x)= √(2x²+2)met het interval [0,7]
De vraag is bereken de lengte van f op dit interval.

In mijn boek staat de volgende formule die ik moet gebruiken, namelijk:
L= $\int$√(1+(f'(x)²)dx
Nu heb ik eerst de afgeleide bepaald van f(x)=√(2x²+2)
Dat wordt volgens mij f'(x)= (2x)/√(2x²+2)
Alleen nu heb ik onder de deelstreep nog steeds een wortel teken staan in mijn afgeleide functie, hoe vul ik deze in in mijn formule? Kunt u mij hiermee helpen aub?

Yvette
4-9-2013

Antwoord

Hallo Yvette,

Ik begrijp dat je wilt weten hoe je deze formule in je rekenmachine invoert. Bij zo'n ingewikkelde formule is het handig om deze eerst op papier 'op te bouwen'. Ik zou het als volgt doen:

Je afgeleide in 'rekenmachine-taal' is goed. Om zeker te weten dat dit altijd bij elkaar blijft, is het handig om er haken omheen te zetten, ook al is dit niet altijd noodzakelijk:
((2x):√(2x²+2))

In de formule zie je dat je de afgeleide in het kwadraat moet nemen. Dat wordt dus:
(((2x):√(2x²+2))²)

Hierbij moet je 1 optellen:
(1+(((2x):√(2x²+2))²))

Tot slot moet je hieruit de wortel trekken:
Ö(1+(((2x):√(2x²+2))²))

Tot nu toe werk je dus alleen op papier. Wanneer de formule op papier juist is, typ je deze zorgvuldig over in je rekenmachine.

GHvD
4-9-2013