WisFaq!

Verband tussen zijde x en oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek

Hallo, ik zit vast bij een oefeningetje
de opgave is : beschouw een gelijkzijdige driehoek met zijde x. wat is het verband tussen de zijde x en de oppervlakte. geef een voorschrift en een grafiek.

ik heb al een schets gemaakt maar k weet niet waar ik moet beginnen, kan iem. mij helpen aub

Julie
3-9-2013

Antwoord

Hoi Julie,

Je weet dat je de oppervlakte kunt berekenen met:
Opp= 1/2$\cdot$basis$\cdot$hoogte
De basis is x (gelijkzijdige driehoek) en de hoogte kun je uitdrukken in x.

Hiervoor kun je pythagoras gebruiken:

(¹/₂ x)²+ h²= x²
h²=x²-¹/₄x²
h²=(3/4)x²
h=√((3/4)x²)=¹/₂√3∙x

De formule voor de oppervlakte kun je nu invullen.
Het voorschrift wordt dan:
Opp=1/2∙x∙¹/₂√3∙x
Opp=¹/₄√3∙x²

Bij het tekenen van de grafiek zit er een addertje onder het gras...welke waarden kan x niet aannemen?

Ik hoop dat je er iets mee kunt!

Groeten Nick

ng
3-9-2013