WisFaq!

Machtsverheffen en vereenvoudigen

hoe kan ik (a^-2+b^-2)^-1 vereenvoudigen.

ik dacht dat je dan gewoon de machten binnen en buiten de haken kon vermenigvuldigen dus -2·-1=2 voor a en b wordt dan:

a²+b²

Maar het antwoord moet zijn (is gegeven):
^a2b2/_a²+b²

michel
2-9-2013

Antwoord

Hoi michel,

Wat jij wilde doen kan niet zomaar. (ab)² is wel a² . b² maar (a+b)² is dat dus niet.

Maar laten we eens een poging doen.

allereerst a^-2 = 1/a² en b^-2 = 1/b²

Welnu 1/a² + 1/b² ( gelijknamig maken) = (b²+a²)/(ab)² ( term binnen de haakjes is hiermee dus opgelost. Nu dit tot de macht -1 geeft (ab)²/(a²+b²)

Voor de volledigheid (ab)² is volgens de rekenregels natuurlijk a².b² and voila.

kun je zo verder?

mvg DvL

DvL
2-9-2013