WisFaq!

Re: Hoe kettingregel hier op toepassen

Hallo DVL,
Een alternatief zou kunnen zijn:
Neem van beide leden de log zijnde :LN
LN(Y)=LN(X)^(X²)
LN(Y)=X² (LN(X)) (eig. log)
Y'/Y= (2X)LN(X)+X²·1/X)
Y'=Y·X(2LN(X)+1))
Y'= X^(X²)·(X)(2LN(X)+1))
Is dit niet handiger dan de E schrijfwijze want je moet dan van e niet meer overgaan op de oorspronkelijke schrijfwijze...
Of deugt die redenering niet ?
Groeten
Y'=(X)^X²

Rik Lemmens
29-8-2013

Antwoord

Hoi Rik,

Wat je schrijft is helemaal correct en kan zeker ook. Afhankelijk van het niveau van de leerling/student kun je een van deze beide wijze kiezen. Een leerling moet een getal als e macht kunnen schrijven ( dat leren ze als het goed is al vrij snel). Jou methode ( waarbij de kettingregel in het linkerlid verstopt zit) zou ik persoonlijk op wat hoger niveau gebruiken. ( juist omdat de kettingregel minder "zichtbaar is") (LNY)' = 1/Y . y' een leerling zou zich kunnen afvragen waar die y' nu vandaan komt. immers LN(x)' = 1/x ( kan verwarrend zijn toch?)Maar als je dat er ook goed bij uitlegt is het natuurlijk geen probleem.

conclusie: Beide methode zijn correct en in mijn ogen even handig of onhandig. Didactisch gezien is het het handigste om beide methode te illustreren. Kiest men echter voor slechts 1 methode dan denk ik dat mijn wijze de voorkeur heeft ( Het is meer basic, zeg maar).

mvg DvL

ps je allerlaatste regel dat Y'=(X)^X^2 is onjuist hoor. Waar dat vandaan komt?? Je bedoelt natuurlijk : want Y=(X)^X^2

DvL
29-8-2013