WisFaq!

Willekeurige driehoeken oplossen

Hoe los je een driehoek op als je drie gegevens hebt?
Kan je me het in verschillende situaties uitleggen?
Bijvoorbeeld
- Je weet 2 zijdes en 1 hoek
- Je weet 3 zijdes
- Je weet 3 hoeken
...
Dank je,
Ruben

Ruben
29-1-2003

Antwoord

Hoi,

Met de zogenaamde cosinusregel:
a²=b²+c²-2·b·c·cos(a)
waarbij a b en c de driehoekszijdes zijn met als overstaande hoeken respectievelijk a b g
In het eerste geval:
je hebt 2 zijdes en een hoek, dus je kan eenvoudig de formule toepassen
Ook in het 2e geval, maar nu zonder je cos(a) af:
(a²-b²-c²)/-2·b·c = cos(a)
In het derde geval kunnen geen zijdes berekend worden omdat er oneindig veel mogelijkheden zijn => gelijkvormige driehoeken

Koen
29-1-2003