WisFaq!

Grondtal 9 naar grondtal 10 reeks transponeren

Is er een formule, die geldt voor elk element van reeks A, om die te transponeren naar een element in reeks B.
Reeks A: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90 100,200,300 . . . . . 900,1000, 2000,3000, . . . . etc.
Reeks B bestaat uit de Normale Gehele getallen (Z+):
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,10,11 . . etc.
Ik zie wel een relatie door het aantal nullen te tellen, maar ik kom niet verder. Of is het niet mogelijk?

Erwin Staring
5-7-2013

Antwoord

Het aantal nullen krijg je door naar het gehele deel van de logaritme te kijken; dat noteren we als $g_n$, dus $g_n=\lfloor{}^{10}\log n\rfloor$.
Het rangnummer van een getal $n$ in $A$ is dan
$$
(10\times g_n)+10^{{}^{10}\log n -g_n}
$$

kphart
5-7-2013