WisFaq!

Sommatie vergelijking

Ik heb de volgende vraag.

Sigma t=0 tot 50 ( 50Ct . 8^t) = x¹⁰⁰ bepaal x. voor de duidelijkheid sigma is sommatieteken. 50Ct betekent 50 boven t( combinatie)

Ik dacht aan het binomium van newton. (a+b)ⁿ en neem voor n 50. zou het dan zijn. EN de vraag is dan wat is a en wat is b. aangezien de exponent van factor 8 telkens 1 stijgt stel ik dat 8 = a nu heb ik ( 8+b)⁵⁰ nu heb ik dus nog een factor nodig waarvan de exponent begint bij 50 en daalt tot 0 en altijd 1 blijft. Welnu dat lijkt me het getal 1. Dus nu heb ik (8+1)⁵⁰ ofwel 9⁵⁰⁰ en dat is 3¹⁰⁰ conclusie x=3. Echter in de antwoordenlijst staat dat x=9 hoe kan dit? Wat doe ik fout, of staat de fout in het boek?

dennis
30-6-2013

Antwoord

Ik vind dat jij helemaal gelijk hebt.
Met x = 3 krijg je inderdaad x¹⁰⁰ = 9⁵⁰ waar overigens niet minder dan
515377520732011331036461129765621272702107522001 uitkomt.

MBL
30-6-2013