WisFaq!

Oogsten van vruchten

Dag Wisfaq team,

Ter voorbereiding van een examen vanmijn kleindochter die in het 5 de jaar zit loste ik een aantal vragen op over max en min (afgeleiden). Hier stoot ik op een probleem .

Een boer oogst vandaag 1200 kgr vruchten. Deze zijn 200 dollar waard per kgr(! beetje overdreven maar het staat er zo). Elke week, dat hij langer wacht stijgt de oogst met 100 kgr maar de prijs daalt met 1/10 dollar. Wanneer oogst hij het best?

Ik had iets van : (1200+x)(1300-(1/10)y)=240000 maar dat kan niet goed zijn vrees ik.En y omzetten naar x zie ik niet goed. Kortom, ik ben verkeerd bezig vrees ik....)Wat hulp bij de vergelijking. aub. De rest zal dan lukken.
Bedankt

Rik Lemmens
14-6-2013

Antwoord

Hallo,

Voor het gewicht dat geoogst kan worden, geldt:

G = 1200 + 100t
met G = gewicht in kg en t = wachttijd in weken.

Voor de prijs P in dollars geldt:

P = 200 - t/10

De opbrengst O in dollars is dan:

O = P×G = (200 - t/10)(1200 + 100t)

Dit is een kwadratische vergelijking waarvan het maximum moet worden bepaald.

GHvD
14-6-2013