WisFaq!

Kwadratische ongelijkheden

hoe kan ik deze vraag oplossen?
r(r+3)>4
of deze
x²-1<1
alvast bedankt groet

Leen-Jan
13-6-2013

Antwoord

Het kan grafisch maar ook puur algebraïsch.
Kies maar voor het tegenwoordig vaak geziene grafisch aanpakken.
1) Herleid de opgave tot r² + 3r - 4 > 0 en teken van het linkerlid de grafiek. Een schets is voldoende. Belangrijk is waar de figuur (een dalparabool) de r-as snijdt.
Nu domweg kijken waar die parabool boven de r-as ligt.
2) Herleid tot x² - 2 < 0, schets van het linkerlid de grafiek en kijk wanneer hij onder de x-as ligt.

Het schetsen kan natuurlijk snel met je GR. Het bepalen van de snijpunten kan de GR ook (maar niet altijd exact) en anders doe je het zelf door bijv. de abc-formule.

MBL
13-6-2013