WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Re: Vergelijking van de raaklijn bepalen door een negatief coor

Ik heb toch nog een vraag over dezelfde functie f(x)= -3x+6/(x-1) maar dan door het raakpunt (0,-6)
Ik had deze vraag al eerder maar blijf het lastig vinden,(er staat ook niet zo'n duidelijke beschrijving in mijn leerboek) en u uitleg is daarentegen veel duidelijker.
Ik heb dus als algemene vergelijking:
y=ax-6
y'=a
f'(x) = -3-6/x²
1. a= -3-6/x²
2. a*x-6=-3x+6/x-1

Dus:
1. y'= f'(x)
a=-3-6/x²
a=-9

2.y= f(x)
y= ax-6 = -3x-6/(0-1)
-9x-6=-3x-6/(0-1)
En tot hier loop ik vast, of misschien al eerder, zou u kunnen en willen helpen? Misschien dat ik veel vraag, maar dit hoofdstuk is erg lastig.

Yvette
12-6-2013

Antwoord

Hallo Yvette,

het volgende heb je inmiddels goed begrepen:
In het raakpunt geldt:

1. y' = f'(x)
   
2. y = f(x)

De eerste vergelijking gebruik je om de helling van de raaklijn te bepalen, dus de waarde van a. Dat heb je goed gedaan, je vindt: a=-9
Je raaklijn wordt dus:
y=-9x + b

Nu is de vraag: hoe groot is b? Als je b te groot kiest, dan ligt de lijn hoger dan het raakpunt. Als je b te klein kiest, dan gaat de lijn onder het raakpunt door. Je moet dus een waarde van b vinden die ervoor zorgt dat de lijn precies door het raakpunt gaat. Om het raakpunt te vinden, gebruik je de tweede vergelijking.
Maar in dit geval is dit eigenlijk al gedaan, je kent het raakpunt al:
bij x=0 is f(x)= -6. Je hoeft f(0) dus niet nog eens uit te rekenen, je kunt gelijk invullen:
y = f(0)
-9×0 + b = -6
b=-6

Dus je raaklijn wordt:
y = ax + b
y = -9x - 6

OK?

GHvD
13-6-2013