WisFaq!

Re: Magisch twaalfvlak

Ik zit met hetzelfde probleem, kan het nou wel of niet?

Hars
9-6-2013

Antwoord

Hallo, Hars.

Ik volg het antwoord van Christophe, want dat lijkt me correct.

Nummer de zijvlakken willekeurig.

Als S1 de som van de vijf getallen in de hoeken van zijvlak 1 is, en S2 de som van de vijf getallen in de hoeken van zijvlak 2, etc, dan is S1 + S2 + ... + S12 gelijk aan 3*(1 + 2 + 3 + .. + 20) = 630, want elk hoekpunt ligt in drie zijvlakken en wordt dus drie keer in zo'n som geteld.

Als nu S1 = S2 = ... = S12 = S, dan zou 12S gelijk zijn aan 630, dus dan zou S geen geheel getal zijn.

Daarom is zo'n magisch twaalfvlak zo niet te maken.

hr
12-6-2013