WisFaq!

Loterij roeivereniging

Beste allemaal,

Voor een nieuw botenhuis voor de roeivereniging wordt een loterij georganiseerd. Er worden 1000 loten voor vijf euro per stuk verkocht. De hoofdprijs is 250 euro en er zijn tien prijzen van 20 euro. Op een lot kan maar één keer een prijs vallen.

Uit onderzoek blijkt dat ongeveer 30% van de kopers van een lot vergeet om na de trekking naar de winnende nummers te kijken. Hierdoor het kan gebeuren dat een prijs niet wordt opgehaald. Als een prijs niet binnen drie weken wordt opgehaald, gaat het geld naar het goede doel.

Stochast X is het bedrag dat bij een lot wordt uitbetaald.
Bereken de kans op X = 0 .

Hoe ga ik hier tewerk?
Het antwoord is als volgt 0,001 x 0,30 + 0,01 x 0,30 + 0,9890. Nu weet wel hoe ze aan de 0,9890 zijn gekomen, want er zijn 989 prijzen die niets opleveren, maar hoe ze aan 0,30 + 0,01 x 0,30 komen begrijp ik niet.
Graag hulp,
Groetjes

X
7-6-2013

Antwoord

Die 0,001 is de kans dat de hoofdprijs getrokken wordt. Maar als iemand dat winnende lot heeft, hoeft de organisatie die 250 euro met een kans van 30 % niet uit te betalen.
Idem voor de 0,01 x 0,30 voor de kans op een prijs van 20 euro die niet wordt uitbetaald.
Je kijkt naar het niet-uitbetalen omdat je X = 0 wilt hebben.

MBL
7-6-2013