WisFaq!

Re: Vergelijking van de raaklijn bepalen door een negatief coordinaat

Hallo Gilbert,
o sorry, mijn vraag is bepaal de vergelijking van de raaklijn door het punt (0,-6)en er staan geen haakjes in mijn opgave f(x) en het is door het punt (0,-6)

Yvette
5-6-2013

Antwoord

Hallo Yvette,

Ook in dat geval klopt het nog dat de algemene vergelijking van de raaklijn is:
y = ax - 6
en natuurlijk ook:
y' = a

Verder weten we:
f(x)= -3x + 6/x - 1
dus
f'(x) = -3 - 6/x²

De x-coordinaat van het raakpunt noem ik even x_r. Dan geldt:

1. In het raakpunt hebben de grafieken van y en f(x) dezelfde helling, dus:
   a = -3 - 6/x_r²
   
2. De grafieken van y en f(x) gaan beide door het raakpunt, dus:
   a×x_r - 6 = -3x_r + 6/x_r - 1

Dit zijn twee vergelijkingen met twee onbekenden. Lukt het om dit op te lossen?

GHvD
5-6-2013