WisFaq!

Lineaire afbeeldingen

Beste,

Zouden jullie mij aub zo snel mogelijk willen helpen met dit? Ik begrijp hier niets van....

"Beschouw de lineaire afbeelding

f: R³ -> R³: (x, y, z) |-> (-3x - 2y + 2z, -13x - 5y + 7z, -17x - 8y + 10z)

Schrijf de matrix van f t.o.v. de standaardbasis in R³. Vind ook matrix van f t.o.v. de basis {(1, -1, 1), (1, 2, 3), (0, 1, 1)}."

Hoe doe je dit?

Ilke Vercammen
5-6-2013

Antwoord

In je matrix komen kolomsgewijs de beelden te staan van de drie basisvectoren.
Kijk dus wat (1,0,0) en (0,1,0) en (0,0,1) 'doen' onder invloed van f.
Vul dus gewoon de x, y en z in.
Dan wordt bijv. (1,0,0) de vector (-3,-13,-17) waarmee kolom 1 er is.
Daarna doe je hetzelfde met de twee andere basisvectoren.

MBL
5-6-2013