WisFaq!

Formule voor papierformaten

Ik moet een wiskunde praktische opdracht maken, maar ik kom niet uit deze formule: 1:2

dit stukje heb ik van internet

Waarom die verhouding 1 : ��2?
Dit is de enige verhouding die hetzelfde blijft als je kleinere formaten maakt door een vel met de korte kanten op elkaar dubbel te vouwen. Dat kan eenvoudig worden bewezen. Stel de lengte van het grote vel is lg en de breedte bg. De lengte van het dubbelgevouwen kleinere vel is lk en de breedte is bk. Door de manier van dubbelvouwen weten we al dat lk = bg en dat bk = 0.5 lg. Verder moet de voorwaarde gelden dat lg/bg = lk/bk, ofwel lg/bg = bg/(0.5 lg).
TOT HIER SNAP IK HET, MAAR NU KOMT HET :

Omwerken: lg2/bg2 = 2 en dus lg/bg = lk/bk = ��2.

MIJN VRAAG IS HOE KOMEN ZE AAN DIE 2?

marieke van der hout
28-1-2003

Antwoord

Nogmaals hallo,
(ik had eerst alleen je eerste vraag gelezen)

Je begrijpt het tot lg / bg = bg / 0.5lg
Hieruit volgt: lg * 0.5lg = bg * bg,
dus (lg)² = 2(bg)², dus (lg)²/(bg)² = 2, dus
lg/bg (= lk/bk) = 2.

Christophe
28-1-2003