WisFaq!

Re: Logaritmische functie

Bijbehorende bij deze functie heb nog een paar vragen, waar ik niet uitkom,namelijk:
Domein bepalen,(deze begrijp ik echt niet)(help!)
Het snijpunt met de x-as en de verticale asymptoot.

Snijpunt dan stel je de vergelijking op 0;
-1²log(x-3)=0
x-3= 2¹ = 2
x=5
2$<$x$<$5

Verticale asymptoot: x=-2 dacht ik, omdat y=²log x en x$<$0 is dus dalend.Maar m.b.v. de standaardfunctie is de grafiek 3 plaatsen naar rechts geschoven en 1 omhoog. (x-3)+1 (maar dan is het toch juist door het punt (3,1)? Ik hoop dat u mij kunt helpen.

Yvette
19-5-2013

Antwoord

Bij logaritmische functies geldt in ieder geval dat wat er tussen de haakjes achter log staat, positief moet zijn.
Bij jou staat er x-3 achter en als x - 3 positief moet blijven, is het nodig dat x>3 is.
Andere problemen (wortels, noemers) zijn er niet zodat het hierbij kan blijven.
Mooier gezegd: het domein D = {x| x>3} of gewoon x > 3

De verticale asymptoot is de verticale lijn x = 3.
De standaardfunctie y = log(x) heeft de VA x = 0 en jouw grafiek ontstaat hieruit door 3 hokjes naar rechts en 1 hokje omhoog te schuiven. Vandaar dat x = 0 dan wijzigt in x = 3.
Advies: laat de GR de grafiek eens tekenen.

Het nulpunt is te vinden uit ²log(x - 3) = -1 ofwel x - 3 = ¹/₂ ofwel x = 3,5

MBL
19-5-2013