WisFaq!

Afgeleide exponentiele en logaritmische functies

Hoi

1.
Ik weet niet wat de afgeleide is van ln(8+6e^t)

2.
Onderzoek de grafiek van de functie met voorschrift f(x)=xe^-kx2
Bepaal de waarde van de parameter zodat f een buigpunt heeft in x=1/2

Kunt u me helpen?

jennie
27-4-2013

Antwoord

Bij 1.
De afgeleide van $f(x)=ln(x)$ is gelijk aan $f'(x)=\frac{1}{x}$, de afgeleide van $g(x)=e^{x}$ is gelijk aan $g'(x)=e^{x}$ en dan nog iets doen met de kettingregel...
Zou dat lukken?

Bij 2.
$f(x)=xe^{-kx^{2}}$
Als f een buigpunt heeft in $x=\frac{1}{2}$ dan moet $f''(\frac{1}{2})$ gelijk aan $0$ zijn...
Dus bepaal $f''(x)$? Gelijkstellen aan nul, oplossen?
Lukt dat?

Zie eventueel Differentiëren

WvR
27-4-2013