WisFaq!

Re: Snelheid differentieren

Foutje trouwens, het antwoord is ' t = 4s '

Haakjes wegwerken =
1/4t³-1/16t⁴

Dit differentieren geeft 3x²/4 - x³/4, of is dit nog niet de bedoeling? Want de differentiatie gelijkstellen aan 0 levert niks op in ieder geval.

Andre
23-4-2013

Antwoord

De letter x blijft natuurlijk wel t!
Nulstellen levert t = 3 op (dan is het blok op zijn hoogst en op dat moment is de snelheid 0).
Op t = 4 is de snelheid het grootst.
Wat jij wilt is de afgeleide van s nulstellen, maar je stelt dan de snelheid gelijk aan nul!
Om de maximale snelheid te vinden moet de snelheidsfunctie opnieuw gedifferentieerd worden.
Maar is dat nodig? Het blok valt vanaf tijdstip 3 en gaat steeds sneller totdat het op de heipaal valt. En dat is op tijdstip t = 4.
Plot de snelheidsgrafiek eens. Dan zie je dat op t = 4 de grafiek het laagst zit en zelfs onder de as. Dat komt omdat de beweging qua richting is omgekeerd.

MBL
23-4-2013