WisFaq!

Hoe kan ik dit aantonen?

De vraag luidt:
Gegeven is de parabool p1 met vergelijking y=0,5(x+1)²-2,5.
Het beeld van p1 bij spiegelen in de lijn y=x is p2. P1 en p2 hebben de punten (-2,-2) en (2,2) gemeenschappelijk.

Het lijkt erop dat de twee parabolen in het punt (-2,-2) een gemeenschappelijke raaklijn hebben.

Dit moet dan aangetoond worden.

In de uitwerkingen staat dat de helling van parabool p1 -1 is en dat bij spiegelen in de lijn y=x de helling 1/-1=-1 wordt. Dus dat de helling van parabool p2 in (-2,-2) ook -1 is. Maar hoe komen ze aan 1/-1?

maria
22-4-2013

Antwoord

De lijn y = x heeft helling 1 en elke lijn met helling -1 staat daar (dus) loodrecht op.
Maar als je een lijn die loodrecht op de spiegelas staat spiegelt in die as, dan krijg je dezelfde lijn te zien.

MBL
22-4-2013