WisFaq!

Afgeleide wortelfunctie

Er is volgende functie: $f(x)=\sqrt{2700x^{2} + 900}$.
Hoe bereken je hier dan de afgeleide van en lost men op naar x? Alvast bedankt!

Tom
20-4-2013

Antwoord

Op 6. Wortelfuncties staat uitleg met voorbeelden.

Ik doe dat zo:

$
\begin{array}{l}
f(x) = \sqrt {2700x^2 + 900} = 30\sqrt {3x^2 + 1} \\
f'(x) = 30 \cdot \frac{1}{{2\sqrt {3x^2 + 1} }} \cdot 6x \\
f'(x) = \frac{{90x}}{{\sqrt {3x^2 + 1} }} \\
\end{array}
$

Nul stellen en oplossen?

$
\begin{array}{l}
\frac{{90x}}{{\sqrt {3x^2 + 1} }} = 0 \\
90x = 0 \\
x = 0 \\
\end{array}
$

Zoiets?

Tip

WvR
20-4-2013