WisFaq!

Limieten van goniometriche functies

Ik zit in de knoei met een oefening over limieten, ik weet maar een methode om het op te lossen en dan kom ik een onbepaaldheid uit.
lim(x_naar₀) (1-cosx)/(x²)
= lim (1/x²)-(cosx/x²)
= (+$\infty$)-(+$\infty$)
dit is onbepaald dus moet je het via een andere manier oplossen, maar ik weet echt niet hoe.

sara
11-4-2013

Antwoord

Sara,
vermenigvuldig teller en noemer met 1+cosx. De teller wordt nu 1-cos²x=sin²x en de lim(sinx)/x gaat naar1 voor x naar 0. Dus de limiet=1/2.

kn
11-4-2013