WisFaq!

Ongelijkheden oplossen met wortelfunctie

Los op: 3√(2x+5)-2<16 dit is de vraag

Ik kom hier niet uit, omdat ik de stappen niet helemaal weet om tot het juiste antwoord te komen. Ik heb het wel geprobeerd maar kwam op x= -2 uit. Kunnen jullie mij helpen? Alvast bedankt!

Yvette
7-4-2013

Antwoord

Ik gok dat je $3\sqrt{2x+5}-2<16$ bedoelt... Je moet misschien haakjes schrijven waar dat nodig is!

$
\begin{array}{l}
3\sqrt {2x + 5} - 2 < 16 \\
3\sqrt {2x + 5} < 18 \\
\sqrt {2x + 5} < 6 \\
2x + 5 < 36 \\
2x < 31 \\
x < 15\frac{1}{2} \\
\end{array}
$

Vanwege de wortel geldt bovendien:

$
\begin{array}{l}
2x + 5 \ge 0 \\
2x \ge - 5 \\
x \ge - 2\frac{1}{2} \\
\end{array}
$

Het uiteindelijke antwoord wordt dan:

$
- 2\frac{1}{2} \le x < 15\frac{1}{2}
$

Helpt dat?

WvR
7-4-2013