WisFaq!

Algemene sinusfunctie opstellen met behulp van coördinaten

Hallo
Mijn vraag gaat over het volgende vraagstukje:
De grafiek van een algemene sinusfunctie bereikt opeenvolgend een maximum en een minimum in de punten met coördinaten (-2,3) en (4,-7). Bepaal het voorschrift van die functie.
Ik loste het als volgt op:
stijgende doorgang: (-2+4)/2=1 dus c=1
evenwichtslijn: (3-7)/2=-2 dus d=-2
amplitude=a=3+2=5
periode=(2+4)·2=12=2$\pi$/b dus b=$\pi$/6
De algemene sinusfunctie wordt dan:
y=a·sin(b(x-c))+d
y=5·sin(($\pi$/6)·(x-1))-2
dit klopt echter niet, c moet gelijk zijn aan 7
waarom, dat weet ik niet, kunnen jullie mij helpen?
grt Jolien

Jolien
6-4-2013

Antwoord

Tussen een maximum en een opeenvolgend minimum zit een halve periode.

$
b = \large\frac{{2\pi }}{{12}}
$

Als je (1,-2) als 'startpunt' kiest dan heb je niet te maken met y=5·sin(...) maar met y=$-$5·sin(...). Of je moet het 'startpunt' veranderen, dat kan ook. Je kunt dan 'c=7' nemen, maar ook 'c=-5'.

Volgens mij ben je er dan wel. Uiteindelijk viel dat dus reuze mee. Bijna goed...



Hopelijk helpt dat.

WvR
6-4-2013