WisFaq!

Machtsexponent berekenen

Hallo,

Ik ben al een tijd aan het stoeien met een formule. Waarschijnlijk ligt de oplossing vrij voor de hand, maar ik kom er niet uit. Wellicht kunnen jullie mij helpen.

Het gaat om het terug rekenen van een machtsexponent. Een voorbeeld

Leenbedrag = 400,-
Rentepercentage = 6%
Looptijd = 5 jaar
Uiteindelijke schuld = 400 · (1,06 ⁵) = 535,29

Maar hoe bereken je de looptijd, als je alle andere variabele hebt? Ik ben inmiddels zover:

400 · (1,06 X) = 535,29

(1,06 X) = 535,29/400

(1,06 X) = 1,348225

.....

Bij de laatste stap loop ik vast, Kan iemand mij helpen?

Ron
1-4-2013

Antwoord

Hallo Ron,

Gebruik de hoofdregel van logaritmen:

g^a=b $\Leftrightarrow$ a=^glog(b)

In jouw geval dus:

1,06^x = 1,348225 $\Leftrightarrow$ x=^1,06log1,348225

Op de meeste rekenmachines kan je geen logaritme met grondtal 1,06 invoeren. Met de rekenregels voor logaritmen bereken je x dan als volgt:

x= ^log1,348225/_log1,06

Naast deze algebraïsche uitwerking kan je er natuurlijk ook voor kiezen om de looptijd grafisch-numeriek met je GR te berekenen.

GHvD
1-4-2013