Ik heb de oppervlakte van een zeshoek met 6 gelijkzijdige driehoeken. Hoe kan ik de omtrek van een driehoek berekenen.margot
25-3-2013
Je weet de oppervlakte van één gelijkzijdige driehoek.
Als je de zijde van die driehoek nu eens z noemt en je trekt er een hoogtelijn in, dan gaat die hoogtelijn naar het midden van een zijde.
Maar dan kun je de lengte van die hoogtelijn berekenen met Pythagoras!
Die stelling zegt toch z2 = (1/2z)2 + h2 als h de hoogte is. Hieruit volgt de h, uitgedrukt in z.
Je kent de oppervlakteformume voor driehoeken (halve basis maal hoogte) zodat je ook nu de oppervlakte hebt, uitgedrukt in z.
Stel deze oppervlakteformule nu gelijk aan de oppervlakte van de driehoek en je weet z.
De omtrek van de driehoek is dan 3z.
Klaar!
MBL
25-3-2013
#69958 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw vmbo