WisFaq!

Breuken met letters

Hoe reken ik deze som uit?

$\Large\frac{{4-a}}{{4+a}} - \frac{{2+a}}{{2-a}}$

Steven Poot
21-3-2013

Antwoord

Dag Steven,
Jammer dat je niet aangeeft hoe je het zelf gedaan hebt...
Je moet de breuken eerst gelijknamig maken, en daarna van elkaar aftrekken.
De noemer van elke breuk wordt dan:
(4 + a)(2 - a) = 8 - 2a - a²
De teller van de eerste breuk is dan, na gelijknamig maken:
(4 - a)(2 - a) = 8 - 6a + a²
De teller van de tweede breuk wordt:
(4 + a)(2 + a) = 8 + 6a + a²
Trekken we de tellers van de breuken van elkaar af, dan krijgen we:
(8 - 6a + a²) - (8 + 6a + a²) = -12a
Antwoord:
(-12a)/(8 - 2a - a²)
of, na vermenigvuldiging van de teller én de noemer met (-1):
(12a)/(a² + 2a - 8)

dk
21-3-2013