WisFaq!

Verdubbelingsformules

Hallo,
Ik zit een beetje te knoeien met wat sinus en cosinus regeltjes, en dat heeft volgens mij met de verdubbelingsformules te maken. Ik kom er helaas niet uit.

1) Sin(x)cos(x)=1/2sin(x-1)
2) Cos²(2x)=cos(4x) + 1/2

Bij beide is de vraag : Bereken exact de oplossingen.
Wie kan stap voor stap uitleggen hoe ik dit oplos?
B.v.d.

Aiko Hendrikx
19-3-2013

Antwoord

1) Ga eerst over tot 2sin(x)cos(x) = sin(x-1) en herken links
als sin(2x).

2) Uit de formule cos(2x) = 2cos²(x) - 1 kun je o.a. concluderen dat
cos(4x) = 2cos²(2x) - 1.
Zet deze kennis in op het rechterlid van je vergelijking.

MBL
19-3-2013