WisFaq!

Exacte waarden van sinus

Hoe geef ik de exacte waarde van bijv. sin 15°??

piet hein
29-11-2001

Antwoord

Er zijn enkele standaardformules voor de goniometrie:
(1) sin²x+cos²x=1
(2) cos(2x)= cos²x-sin²x
Hieruit
cos(2x)=(1-sin²x)-sin²x=1-2sin²x
En dus ook
cos(x)=1-2sin²(¹/₂x)
Zodat
sin(¹/₂x)=(¹/₂-¹/₂cos(x))
Kies x=30° en er staat
sin(15°)=(¹/₂-¹/₂cos(30°))
zodat
sin(15°)=(¹/₂-¹/₄(3))

dk
29-11-2001