WisFaq!

Oplossen hogeregraads vergelijking

In de vergelijking:
A·(1+B)^y=C·(1+D)^y, moet ik y oplossen (het snijpunt van de twee vergelijkingen).
Ik kan dit alleen oplossen voor y=0, y=1 of y=2
Kan iemand me helpen dit in een formule te vatten?

Martin
14-3-2013

Antwoord

't Is vooral kwestie van het toepassen van de rekenregels:

$
\begin{array}{l}
A \cdot (1 + B)^y = C \cdot (1 + D)^y \\
\ln \left( {A \cdot (1 + B)^y } \right) = \ln \left( {C \cdot (1 + D)^y } \right) \\
\ln (A) + y \cdot \ln (1 + B) = \ln (C) + y \cdot \ln (1 + D) \\
y \cdot \ln (1 + B) - y \cdot \ln (1 + D) = \ln (C) - \ln (A) \\
y\left( {\ln (1 + B) - \ln (1 + D)} \right) = \ln (C) - \ln (A) \\
y = \Large\frac{{\ln (C) - \ln (A)}}{{\ln (1 + B) - \ln (1 + D)}} \\
\end{array}
$

Bij gegeven A, B, C en D rolt je oplossing er zo uit...

WvR
14-3-2013