WisFaq!

Ingewikkelde macht omkeren

Hoe kan ik een ingewikkelde macht, zoals deze die ik laats uit mijn Excel-grafiekje kreeg, omkeren naar x= ???

y = 8E-05 x ^2,0878

Eveline
12-3-2013

Antwoord

Het is (mij) onduidelijk wat nu precies de exponent is (haakjes zetten dus!).
Ik neem aan dat ik moet lezen y = 8^-0,5 . x^2,0878
In dat geval krijg je eerst x^2,0878 = y/(8^-0,5)= 2yÖ(2)
Daarna x = [2yÖ(2)]^1/2,0878
Dat laatste wordt tegenwoordig soms gewoon 'de 2,0878 ste machtswortel genoemd', maar dat is zeker niet aan te raden. De rekenmachine echter doet er niet moeilijk over.

Als er gelezen moe(s)t worden y = 8^-0,5x2,0878, dan loopt het via logaritmen.
Eerst krijg je -¹/₂x^2,0878 = ⁸log(y). Daarna deel je door -¹/₂ en vervolgens weer verheffen tot de macht 1/2,0878 zoals in de eerste uitwerking.

MBL
12-3-2013