WisFaq!

Afgeleide van functie

f(x)=1/ sqrt(6x) = - (1)/(2 sqrt(6) x³/2))

Dit is echter niet het volledige antwoord het moet korter kunnen!

Hoe schrijf ik deze uitkomst nog korter?

henkjan
11-3-2013

Antwoord

Je bent wel bijzonder slordig in je notatie. Het gaat om het bepalen van de afgeleide? Ik zou geen bezwaar hebben tegen deze uitwerking:

$
\begin{array}{l}
f(x) = \frac{1}{{\sqrt {6x} }} = \frac{1}{{\left( {6x} \right)^{\frac{1}{2}} }} = \left( {6x} \right)^{ - \frac{1}{2}} \\
f'(x) = - \frac{1}{2}\left( {6x} \right)^{ - 1\frac{1}{2}} \cdot 6 = - \frac{3}{{\left( {6x} \right)^{1\frac{1}{2}} }} = - \frac{3}{{\sqrt {\left( {6x} \right)^3 } }} \\
\end{array}
$

Maar als je 't helemaal goed wilt doen kan je er ook nog dit van maken:

$
f'(x) = - \large\frac{3}{{\sqrt {\left( {6x} \right)^3 } }} = - \frac{3}{{6\sqrt 6 \cdot \sqrt {x^3 } }} = - \frac{1}{{2\sqrt 6 \cdot \sqrt {x^3 } }} = - \frac{{\sqrt 6 }}{{12\sqrt {x^3 } }}
$

WvR
11-3-2013