WisFaq!

Re: Goniometrische identiteit oplossen

En wat moet je dan doen :s want als ik dat doe en ook schrap blijft er dit over:
sin a/cosa= cos a/ sin b

nis
3-3-2013

Antwoord

Na kruislings vermenigvuldigen krijg je cot(a).cot(b).(tan(a) + tan(b)) en wanneer je de cot(a) en cot(b) vervangt door 1/tan(a) en 1/tan(b) wordt het
1/tan(a).1/tan(b).(tan(a) + tan(b)) = 1/tan(b) + 1/tan(a).
Dit is precies de teller van je oorspronkelijke breuk.

In feite wordt hier niets anders gedaan dan controleren dat hetgeen de opgave vraagt te bewijzen, daadwerkelijk klopt. Dit kon natuurlijk alleen omdat bekend was dat de gegeven formule blijkbaar neerkomt op cot(a).cot(b)
Was dat niet gegeven, dan moet je creatiever te werk gaan, maar dan weet je ook niet precies tot hoever je met je herleiding moet gaan.
In een reactie op mijn eerdere antwoord heb je deze aanpak natuurlijk ook al gezien.

MBL
5-3-2013