WisFaq!

Diverse functies afgeleide bepalen

Hoe bepaal je de afgeleide van
f(x)=tan5x?

Op internet krijg ik verschillende antwoorden. Helaas niet de juiste.

scla
27-2-2013

Antwoord

Er zijn verschillende mogelijkheden... Op opgave e staat een uitwerking. Meer over differentieren staat op differentiëren, maar dat wist je al...

$
\begin{array}{l}
f(x) = \tan (5x) = \large\frac{{\sin (5x)}}{{\cos (5x)}} \\
f'(x) = \large\frac{{5\cos (5x) \cdot \cos (5x) - \sin (5x) \cdot - \sin (5x) \cdot 5}}{{\left( {\cos (5x)} \right)^2 }} \\
f'(x) = \large\frac{{5\cos ^2 (5x) + 5\sin ^2 (5x)}}{{\cos ^2 (5x)}} \\
f'(x) = \large\frac{5}{{\cos ^2 (5x)}} \\
\end{array}
$

WvR
27-2-2013