WisFaq!

Factoren buiten haakjes brengen

Hallo,

Ik maak oefeningen waarbij zo veel mogelijk factoren buiten de haakjes gebracht moeten worden. Laatste opgave was (a-1)(a+3) + (a+2)(a+3). De uitwerking hiervan snap ik goed.

Echter krijg ik nu vragen waarbij een macht is verwerkt, en ik snap niet hoe het antwoord wordt verkregen. Voorbeeld:

2(a+3)² + 4(a+3). Het antwoord zou 2(a+5)(a+3) moeten zijn. Kunnen jullie mij uitleggen welke stappen ik moet doorlopen om op dit antwoord te komen?

Ter verduidelijking nog een extra opgave: (a+3)²(b+1) - 2(a+3)(b+1). Hierbij zou het antwoord (a+1) (a+3) (b+1) moeten zijn.

Alvast hartelijk dank voor de hulp!

Vriendelijke groet

Stephanie
21-2-2013

Antwoord

De uitdrukking 2(a+3)²+4(a+3) bestaat uit twee termen die gemeenschappelijke factoren bevatten. In beide termen komt '2' en 'a+3' voor. De gemeenschappelijke factoren kan je buiten haakjes halen. Dat ziet er dan zo uit:

2(a+3)²+4(a+3)
2·(a+3)(a+3)+2·2·(a+3)
2(a+3)((a+3)+2)
2(a+3)(a+5)

...en dat moet het dan zijn!

Het is dus de kunst om te zoeken naar gemeenschappelijke factoren.

Bij (a+3)²(b+1)-2(a+3)(b+1) zijn 'a+3' en 'b+1' de gemeenschappelijke factoren, die kan je dan buiten de haakjes halen:

(a+3)²(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(a+3)(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(b+1)((a+3)-2)
(a+3)(b+1)(a+1)

Snap je?

WvR
21-2-2013