WisFaq!

Tweede afgeleide

Hallo,

Ik zoek de 2e afgeleide van:
f(x)=x²cos(2x)
f'(x)=2x·cos(2x)+x²·-sin(2x) Klopt dit???
Mijn probleem zit in het vereenvoudigen van de afgeleide. Volgens mij moet dat eerst goed zijn wil je de 2e afgeleide bepalen.
Als dus mijn antwoord van de eerste afgeleide klopt wil ik weten graag hoe dit vereenvoudigd kan worden.
Voordat ik een poging voor de 2e afgeleide doe.

Marc

Marc
11-2-2013

Antwoord

Beste Marc,

Bijna goed: in de tweede term heb je de afgeleide van $\cos 2x$ nodig en daarbij vergeet je de kettingregel; je krijgt immers $-\sin 2x$ maar je moet ook nog vermenigvuldigen met de afgeleide van $2x$ en dat zorgt voor een extra factor $2$:
$$(x^2 \cos 2x)' = 2x\cos 2x-2x^2\sin 2x$$Verder vereenvoudigen is niet nodig om de tweede afgeleide te bepalen. Let op: nu zal je op beide termen de productregel moeten toepassen en vergeet opnieuw de kettingregel niet.

mvg,
Tom

td
11-2-2013